根据《刑事诉讼法》和《人民检察院刑事诉讼规则》等规定，依法履行批捕起诉职责是：对本级侦查机关提请批准逮捕的案件进行审查，并作出是否批准逮捕、决定逮捕的决定；

同时对批准逮捕、不批准逮捕等强制措施的执行情况及变更强制措施情况进行监督，发现问题及时提出纠正意见。根据法律的规定，履行审查批准和决定逮捕工作职责。