不签劳动合同的法律责任：用人单位未在自用工之日起一个月内订立书面劳动合同，但在自用工之日起一年内订立了书面劳动合同的，应当在此期间向劳动者每月支付二倍的工资。如果是劳动者故意或者不愿意与公司签订书面的劳动合同的，不适用经济补偿的规定。

【法律依据】

《劳动合同法》第八十二条第一款：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。