法院应当将检察院的刑事抗诉书送达给被告人。

【法律依据】

《最高人民法院关于适用<中华人民共和国刑事诉讼法>的解释》第三百零六条，地方各级人民检察院对同级人民法院第一审判决、裁定的抗诉，应当通过第一审人民法院提交抗诉书。第一审人民法院应当在抗诉期满后三日内将抗诉书连同案卷、证据移送上一级人民法院，并将抗诉书副本送交当事人。