人民检察院不批捕之后最快当天就会放人，法律上根本就不允许公安机关拖延几天之后再放人，即便是公安机关结合当前的案情还需要继续侦查工作，也应当将羁押的这种措施变更为取保候审或者监视居住。

【法律依据】

《刑事诉讼法》第八十一条：对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审尚不足以防止发生下列社会危险性的，应当予以逮捕：

（一）可能实施新的犯罪的；

（二）有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险的；

（三）可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供的；

（四）可能对被害人、举报人、控告人实施打击报复的；

（五）企图自杀或者逃跑的。