没有遗嘱的情况下,遗产应由法定继承人按照法定继承程序继承遗产。法定继承人的范围,依《继承法》第10、12条的规定,有配偶、子女、父母、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母,以及对公婆或岳父母尽了主要赡养义务的丧偶儿媳与丧偶女婿。