【法律意见】
1，公产房的产权属于国家或者集体，不是承租人的财产，则其亲属对房产没有继承权
2，承租人只有居住的权利，没有处分的权利，如果承租人在遗嘱中有将房屋承租权指定由某人继承的条款，属于无效条款
3，公产房一般由与承租人共同居住的人继续承租
4，可以参考相关规定：
（1）《继承法》
第三条遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产，包括：
（一）公民的收入；
（二）公民的房屋、储蓄和生活用品；
（三）公民的林木、牲畜和家禽；
（四）公民的文物、图书资料；
（五）法律允许公民所有的生产资料；
（六）公民的著作权、专利权中的财产权利；
（七）公民的其他合法财产。
（2）《合同法》
第二百三十四条承租人在房屋租赁期间死亡的，与其生前共同居住的人可以按照原租赁合同租赁该房屋。