嫌疑人批捕后公安局的办案时间是最长时限为37天；如果被批准逮捕，侦查羁押期限一般为2个月，在犯罪嫌疑人没有被拘留或没被批准逮捕之前，法律没有规定相应的期限。

【法律依据】

《刑诉法》规定，公安机关对已经立案的刑事案件，应当进行侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。