婚外孩子的抚养问题可以双方协商处理，处理不成功由法院按照有利于子女成长的原则进行判决。

根据《婚姻法》第三十六条，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。

离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。