民事诉讼撤诉的法律后果是：

1、会直接引起终结诉讼程序的法律后果；

2、诉讼时效重新开始计算，原告在诉讼时效期间内再次起诉的人民法院应当受理；

3、诉讼费用由原告或上诉人负担。

【法律依据】根据《民事诉讼法》第一百四十五条，宣判前，原告申请撤诉的，是否准许，由人民法院裁定。

人民法院裁定不准许撤诉的，原告经传票传唤，无正当理由拒不到庭的，可以缺席判决。