抓到假健康证的处罚是：处5000元以下处罚了，按照相关处罚条例进行罚款就行，尽量不要与相关单位发生争执或冲突，以免被吊销营业执照。《食品卫生法》规定，没有健康证可以处5000元以下处罚。食品安全法中有持健康证上岗的规定，但是没有无证上岗的罚则。
