家庭暴力造成了受害人轻伤以上的，可能构成刑事犯罪，当事人是需要承担刑事责任的，需要由公安机关立案侦查。

【法律依据】《刑法》第二百三十四条规定，致人轻伤的，可处三年以下有期徒刑，拘役或管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；

致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑，无期徒刑或死刑。