醉酒后伤人按故意伤害罪处罚。法定轻伤以上涉嫌刑事责任，会被判刑3年以下，重伤三年以上10年以下。构成轻伤处3年以下有期徒刑、拘役或者管制。醉酒不能作为免除责任的理由。也是算故意伤害的。

【法律依据】

《刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。 犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。