死者的债务，由其遗产偿还。如果死者留下的遗产无人继承，也无人接受遗赠，则遗产应归国家或集体组织、有关单位所有。所以，死者的债务自然也就由接受遗产的国家、集体组织或者有关单位在遗产的实际价值范围内清偿。

【法律依据】

《继承法》第33条，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。

《继承法》第34条，执行遗赠不得妨碍清偿遗赠人依法应当缴纳的税款和债务。