共同犯罪人的分类和刑事责任主要有以下三种情况：

1.没有特定身份的人单独不能构成身份犯(特殊主体犯罪)，但可以构成身份犯的共犯。

2.没有特定身份的人与有特定身份的人共同犯罪的，对没有特定身份者不适用有特定身份者的从重处罚情节。

3.有特定身份的人各自利用了自己的职务便利实施共同犯罪的，以主犯的身份确定该案的性质。

【法律依据】

《中华人民共和国刑法》第二十五条，共同犯罪是指二人以上共同故意犯罪。

二人以上共同过失犯罪，不以共同犯罪论处；应当负刑事责任的，按照他们所犯的罪分别处罚。