遗嘱可以附义务。公民立遗嘱时，除处分自己的财产外，往往还要托付其他后事， 这就发生了遗嘱中的义务，对于遗嘱人的这种终意表示，应予尊重并予执行。

【法律依据】

《继承法》第二十一条，遗嘱继承或者遗赠附有义务的，继承人或者受遗赠人应当履行义务。没有正当理由不履行义务的，经有关单位或者个人请求，人民法院可以取消他接受遗产的权利。