符合下列要件认定共同故意伤害罪构成：

1.各共犯人都明知共同犯罪行为的性质、危害社会的结果，并且希望或者放任危害结果的发生。

2.各共犯人之间具有意思联络，都认识到自己不是在孤立地实施犯罪，而是在和他人一起共同犯罪。

3.各共犯人共同实施了非法损害他人身体的行为。

4.各共犯人主观方面表现为故意。

【法律依据】

《刑法》第234条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。