订立合同常见的法律问题有：

1、合同签订后是否可以变更合同

2、合同上只有法定代表人签字没有公章是否具有法律效力；

3、合同涂改的地方有法律效力吗

4、什么情况下合同无效等等。

【法律依据】根据《合同法》第五十二条，有下列情形之一的，合同无效：

(一)一方以欺诈、胁迫的手段订立合同，损害国家利益；

(二)恶意串通，损害国家、集体或者第三人利益；

(三)以合法形式掩盖非法目的；

(四)损害社会公共利益；

(五)违反法律、行政法规的强制性规定。

根据《合同法》第五十四条第规定，违反合同订立原则，受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构变更或者撤销所订立的合同。