存在恐吓威胁行为，可以根据《治安管理处罚法》第四十二条的规定，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；

情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。

威胁恐吓行为情节严重，构成犯罪的，可能构成寻衅滋事罪，根据《刑法》第二百九十三条，可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

【法律依据】《刑法》第二百九十三条：有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：

（一）随意殴打他人，情节恶劣的；

（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；

（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；

（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。

纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。