多个执行案子是否可以连续拘留要根据具体情况而定，如果该案件属于治安处罚案件是可以的，但是如果属于刑事案件，则需要具体情况具体分析。

【法律依据】

《治安管理处罚法》第十六条规定，有两种以上违反治安管理行为的，分别决定，合并执行。行政拘留处罚合并执行的，最长不超过二十日。