被打成轻伤二级,派出所不认真处理，可以向上级公安机关提出复议。也可以向检察院举报，如果自己有证据的，还可以直接向人民法院提出自诉。

【法律依据】

《刑事诉讼法》第二百一十条 自诉案件包括下列案件：

(一)告诉才处理的案件;

(二)被害人有证据证明的轻微刑事案件;

(三)被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。