首先，需要明确的是你姐姐没有领取结婚登记证，在法律上不属于夫妻关系，虽然有了一子，但仍然是属于同居关系。
其次，你姐姐想解除这种同居关系，取得孩子的抚养权，可以到法院以同居关系子女、析产之由起诉男方，要求孩子由你姐姐抚养，分割共同生活期间的财产。
还有，孩子不到两周岁，按照《婚姻法》相关规定，原则上应有女方抚养，因为孩子在哺乳期。