离婚时父母争取抚养权举证的方式是：

1.收入状况：证明自己经济收入状况良好，与对方有差异；

2.工作环境：看谁的工作环境更好，更有利于孩子的教育和成长；

3.性格修养：一方的性格修养、思想品质，就在争取孩子抚养权方面尤为重要；

4.文化程度：受过高等教育更利于对孩子的教育；

5.其它家庭成员状况：比如双方父母基本条件；

6.孩子的意见相当重要：如涉及10周岁以上未成年子女的，应提交子女本人愿跟随父亲或母亲生活的相关证据。

【法律依据】

根据《婚姻法》第三十六条，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。