交通事故诉讼的时限的计算是自当事人收到调解终结书之日起算；调解未达成协议，公安机关未制作调解终结书的，诉讼时效自调解失败之日起算；

调解达成协议，但当事人不履行的，自调解书中写明的履行期限届满之日起算。

【法律依据】根据《道路交通安全法》第七十四条，对交通事故损害赔偿的争议；

当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。