债务人死亡后，对应的债务并不会消失，而会由于死亡债务人的责任继承关系转移到对应的责任人身上。由责任人承担相关债务，即责任人成为新的债务人，与债权人继续构成原债务关系。

【法律依据】

《中华人民共和国继承法》第三十三条规定：继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。