未签劳动合同而主张双倍工资的最长期限是11个月。一般来讲，双倍工资的起算时间,为用工之日起满1个月的次日，截止时间为补签劳动合同的前1日。

用工之日起,满1年仍未签订劳动合同的，自用工之日起满1个月的次日,至满1年的前1日都应支付双倍工资。

【法律依据】《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起,超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。