发生交通事故对方肇事逃逸的处理方式是应该是报案,让交警部门赶到现场对事故进行处理，到达现场之前之际，要注意保留事故现场的证据，之后就等待交警部门将肇事逃逸的司机抓捕归案，然后再协商赔偿的相关事宜。
【法律依据】
根据《刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。