可以申请重新鉴定的情形有：根据《司法鉴定程序通则》第三十一条规定，有下列情形之一的，司法鉴定机构可以接受办案机关委托进行重新鉴定：  

(一)原司法鉴定人不具有从事委托鉴定事项执业资格的；

(二)原司法鉴定机构超出登记的业务范围组织鉴定的；

(三)原司法鉴定人应当回避没有回避的；

(四)办案机关认为需要重新鉴定的；

(五)法律规定的其他情形。