鉴定申请回避的方式有两种：一种是专家鉴定组成员自行回避：另一种是当事人申请回避。

【法律依据】《医疗事故技术鉴定暂行办法》第二十条，当事人要求专家库成员回避的，应当说明理由。

符合下列情形之一的，医学会应当将回避的专家名单撤出，并经当事人签字确认后记录在案：

(一)医疗事故争议当事人或者当事人的近亲属的;

(二)与医疗事故争议有利害关系的;

(三)与医疗事故争议当事人有其他关系，可能影响公正鉴定的。