已婚男又与人非婚生子具备以下情况的构成重婚罪：

1、配偶的双方或一方，婚姻关系尚未解除，又与他人办理结婚登记；

2、虽未办理结婚登记，但在事实上同他人以夫妻名义同居生活。

【法律依据】

《刑法》第二百五十八条，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。