用人单位与劳动者协商一致的情况下，双方是可以第一次签合同时签订无固定期限的劳动合同。
【法律依据】
《劳动合同法》第十四条，无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。
