累犯不能作相对不起诉。正因为构成犯罪，才属于累犯；既然构成犯罪，就必须由检察院提起公诉。如果不构成犯罪，也就不构成累犯。

【法律依据】

《刑法》第六十五条，一般累犯，被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。