故意投毒药狗如果是无主狗没有罪行，如果是有主人的狗，那么属于故意损坏他人财物，要承担民事责任。如果投毒行为危害到公共安全，还会涉嫌投放危险物质罪。

【法律依据】

《中华人民共和国刑法》第275条规定：故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，判处3年以下有期徒刑、拘役或者罚金。故意毁坏公私财物，数额巨大或者有其他特别严重情节的，判处3年以上7年以下有期徒刑。