债务人死亡留有遗产，是可以起诉其继承人的。

【法律依据】

《民事诉讼法》第一百一十九条起诉条件

起诉必须符合下列条件：

（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；

（二）有明确的被告；

（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；

（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。