不能不起诉。绑架罪不属于刑事案件中的自诉案件，起诉一方是作为法律监督机关的人民检察院，只要构成了绑架罪，那么就必然要进行刑事案件司法程序，首先由公安机关进行侦查，侦查结束后报检察院审查起诉，审查起诉完毕后再由检察院向人民法院提起公诉。除非符合《刑事诉讼法》规定的法定不起诉的条件的，可以不起诉。

【法律依据】

《刑事诉讼法》第16条，有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：

(一)情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；

(二)犯罪已过追诉时效期限的；

(三)经特赦令免除刑罚的；

(四)依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；

(五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的；

(六)其他法律规定免予追究刑事责任的。