婚姻关系存续期间提起抚养费诉讼可以，但不是以夫妻一方名义直接起诉对方支付抚养费；

应该以孩子作为原告，抚养孩子的夫妻一方作为法定代理人来主张权利。

【法律依据】根据《婚姻法解释三》第三条，婚姻关系存续期间，父母双方或者一方拒不履行抚养子女义务；

未成年或者不能独立生活的子女请求支付抚养费的，人民法院应予支持。