子女死亡后遗产怎样继承要依据具体的情况而定，不同的继承方式继承的效力是不一样的，有遗嘱的情况下，按遗嘱的要求继承遗产。《中华人民共和国继承法》
第五条 继承开始后，按照法定继承办理;有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理;有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第六条 无行为能力人的继承权、受遗赠权，由他的法定代理人代为行使。
限制行为能力人的继承权、受遗赠权，由他的法定代理人代为行使，或者征得法定代理人同意后行使。