依据我国相关法律的规定，孩子抚养权归属以有利于子女成长原则，如果父母的基本条件相同，并且姥姥有能力照顾孩子的，可以判给姥姥抚养。
《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》
4、父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或母生活的优先条件予以考虑。
5、父母双方对十周岁以上的未成年子女随父或随母生活发生争执的，应考虑该子女的意见。