竞业限制公司能单方面终止。在竞业限制期限内用人单位未按月给予劳动者经济补偿，劳动者可以申请劳动仲裁要求确认该竞业限制无效以终止。
根据《劳动合同法》第二十三条规定，在解除或者终止劳动合同后，前款规定的人员到与本单位生产或者经营同类产品、从事同类业务的有竞争关系的其他用人单位，或者自己开业生产或者经营同类产品、从事同类业务的竞业限制期限，不得超过二年。