离婚后孩子的监护权可以变更。监护权的变更主要有三种情况：

1.如果现有的监护人丧失了监护能力。例如，监护人因疾病、事故或其他原因无法继续履行监护职责，那么监护权就需要变更。

2.如果监护人不履行监护职责。即使他们有能力，但长期忽视孩子的照顾和教育，或者滥用监护权，对孩子的身心健康造成严重影响，监护权也需要变更。

3.由于失去监护人，需要重新确定监护人。例如，父母双方因故去世或失去监护能力，需要由其他亲属或组织来担任孩子的监护人。

在所有这些情况下，法院会综合考虑孩子的最佳利益，包括他们的身心健康、教育需求和生活环境等因素，来做出是否变更监护权的决定。同时，法院也会尊重孩子的意愿和感受，尤其是当他们达到一定年龄和认知水平时。

法律依据方面，虽然直接提及监护权变更的法条未在提供的法律知识中明确列出，但《中华人民共和国民法典》中关于监护人的规定为监护权变更提供了法律依据。例如，该法规定了父母是未成年子女的监护人，但当父母无法履行监护职责或丧失监护能力时，可以由其他有监护能力的人担任监护人。这些规定为监护权变更提供了法律基础。

法律依据

《中华人民共和国民法典》第二十七条 【未成年人的监护人】父母是未成年子女的监护人。
未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
(一)祖父母、外祖父母;
(二)兄、姐;
(三)其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条 【离婚后的父母子女关系】父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。