出轨方诉求离婚时，处理方式需结合具体情况分析，主要可通过协议离婚或诉讼离婚两种途径解决。以下是对两种处理方式的具体分析：

若夫妻双方就离婚事宜达成一致，包括财产分割、子女抚养等问题，可以选择协议离婚。根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十六条，双方应签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。离婚协议需明确双方自愿离婚的意愿及对子女抚养、财产及债务处理等事项的协商一致意见。

若双方无法达成一致，出轨方或另一方可直接向人民法院提起离婚诉讼。在诉讼过程中，法院会进行调解，如调解无效且感情确已破裂，将准予离婚。根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条，存在重婚、与他人同居等情形，调解无效的，应当准予离婚。

出轨行为的影响：出轨本身并不直接导致出轨方少分或不分财产，但若能证明出轨方存在重婚或与他人同居等严重过错行为，无过错方可以主张适当多分财产。财产分割仍需遵循法定原则，如平等分割原则，并提供相关财产证据。

证据收集：无过错方应积极收集出轨证据，如聊天记录、照片、视频等，但需注意证据的合法性，合法有效的证据有助于在财产分割上争取更有利的结果。

抚养权判决原则：法院判决子女抚养权归属时，主要考虑子女利益最大化原则。出轨行为本身不是决定抚养权归属的唯一因素，法院还会综合考虑双方的抚养能力、抚养条件、子女的意愿等。

出轨行为对抚养权的影响：如果出轨方的不良生活习惯或道德品质问题可能影响子女成长，这会对其争取抚养权产生不利影响。但若出轨方在经济条件、家庭环境等方面有明显优势，也会被纳入综合考量范围。

根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条，若出轨行为构成重婚或与他人同居等情形，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。损害赔偿包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。

综上所述，出轨方诉求离婚时，应根据具体情况选择协议离婚或诉讼离婚，并在财产分割、子女抚养及损害赔偿等方面综合考虑法律规定及实际情况，以维护自身合法权益。

法律依据

《中华人民共和国民法典》第一千零八十七条 【离婚时夫妻共同财产的处理】离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理;协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。
对夫或者妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。

《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条 【离婚损害赔偿】有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
(一)重婚;
(二)与他人同居;
(三)实施家庭暴力;
(四)虐待、遗弃家庭成员;
(五)有其他重大过错。

《中华人民共和国民法典》第一千一百八十三条 【精神损害赔偿】侵害自然人人身权益造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。
因故意或者重大过失侵害自然人具有人身意义的特定物造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。

《《婚姻登记条例》》第十一条 办理离婚登记的内地居民应当出具下列证件和证明材料： (一)本人的户口簿、身份证； (二)本人的结婚证； (三)双方当事人共同签署的离婚协议书。 办理离婚登记的香港居民、澳门居民、台湾居民、华侨、外国人除应当出具前款第(二)项、第(三)项规定的证件、证明材料外，香港居民、澳门居民、台湾居民还应当出具本人的有效通行证、身份证，华侨、外国人还应当出具本人的有效护照或者其他有效国际旅行证件。 离婚协议书应当载明双方当事人自愿离婚的意思表示以及对子女抚养、财产及债务处理等事项协商一致的意见。

《《婚姻登记条例》》第十条 内地居民自愿离婚的，男女双方应当共同到一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关办理离婚登记。 中国公民同外国人在中国内地自愿离婚的，内地居民同香港居民、澳门居民、台湾居民、华侨在中国内地自愿离婚的，男女双方应当共同到内地居民常住户口所在地的婚姻登记机关办理离婚登记。