在没有结婚证的情况下，一方出轨，另一方通常难以直接通过司法诉讼方式对出轨方进行指控。这是因为，在没有合法婚姻证明的前提下，出轨行为通常被视为个人道德层面的问题，而非法律问题。然而，如果出轨行为构成重婚，即与第三人建立了合法的事实婚姻关系，且该行为涉嫌构成重婚罪时，当事人则有权进行起诉。

具体来说，如果双方未办理结婚登记手续，即使其中一方存在出轨行为，另一方也无法以配偶出轨为由向法院提起诉讼。这是因为双方并未形成法律上的婚姻关系，出轨行为仅属于道德范畴，不受法律直接约束。但如果出轨行为涉及重婚，即与第三人再次建立了合法的事实婚姻关系，且该行为涉嫌构成重婚罪，那么当事人可以依据《中华人民共和国刑法》的相关规定进行起诉。

此外，对于没有结婚证但共同生活的情况，双方之间仅存在同居关系，而非夫妻关系。在解除同居关系时，对于同居期间的财产分割问题，应首先尊重双方的意愿，由他们进行协商解决。如果协商不成，可以选择向法院提起诉讼，但法院通常只会处理财产分割问题，而不会涉及出轨行为的道德评判。

在下述案例中，法院因双方均未提交结婚证明，无法确定登记结婚，从而驳回了原告的诉讼请求。这一案例也说明了在没有结婚证的情况下，法院对于婚姻关系的认定存在困难，因此难以对出轨行为进行直接的法律制裁。

综上所述，没有结婚证的情况下，一方出轨，另一方通常无法直接通过法律手段进行指控。但如果出轨行为构成重婚罪，或者涉及财产分割等法律问题，当事人可以依法提起诉讼。在处理此类问题时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

法律依据

《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条 【诉讼离婚】夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解;如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
(一)重婚或者与他人同居;
(二)实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员;
(三)有赌博、吸毒等恶习屡教不改;
(四)因感情不和分居满二年;
(五)其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。