刑事拘留是公安机关在侦查刑事案件过程中，对犯罪嫌疑人采取的一种强制措施。如果被刑事拘留后怀疑罪名不成立或存在错误，可以通过以下途径进行处理和救济：

刑事拘留的性质：

刑事拘留是一种临时性的强制措施，目的是为了保障侦查活动的顺利进行，防止犯罪嫌疑人逃跑、毁灭证据或继续危害社会。

刑事拘留并不意味着最终定罪，仅表明公安机关怀疑行为人涉嫌犯罪。

刑事拘留的时间限制： 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第91条的规定：

公安机关对被拘留的人，应当在拘留后的24小时内进行讯问。

如果发现不应当拘留的，必须立即释放，并发给释放证明。

拘留时间最长不得超过37天（包括提请批准逮捕的时间）。

如果认为自己无罪或罪名不成立，可以向办案机关申请变更强制措施为取保候审或监视居住。

取保候审的条件包括：可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚但采取取保候审不致发生社会危险性的等。

根据《刑事诉讼法》第117条的规定，当事人及其法定代理人、近亲属有权向办案机关提出申诉或控告，要求纠正错误。

如果认为办案机关存在违法情形，可以向上级公安机关、人民检察院或人民法院反映。

被拘留人有权委托律师提供法律帮助。律师可以：

向办案机关了解案件情况；

提出法律意见，说明罪名不成立的理由；

代为申请变更强制措施或提起申诉。

在公安机关提请批准逮捕后，检察机关会对案件进行审查。此时，律师或家属可以向检察机关提交材料，说明罪名不成立的理由，争取不予批准逮捕。

如果经过侦查，公安机关认定嫌疑人无罪或证据不足，应当立即释放并撤销案件。

如果案件进入审查起诉阶段，检察机关认为不构成犯罪的，也会作出不起诉决定。

如果因错误拘留导致人身自由受到侵犯，可以根据《国家赔偿法》申请国家赔偿。

赔偿范围包括：被错误拘留期间的赔偿金、精神损害抚慰金等。

如果认为办案机关存在滥用职权、非法取证等违法行为，可以向纪检监察机关、上级公安机关或人民检察院举报。

如果对拘留决定不服，可以依法提起行政复议或行政诉讼（需满足特定条件）。

法律依据

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条 公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。