一般情况下，超过追诉期的案件即使有证据也不能立案；但在特定例外情形下（如最高检核准、逃避侦查或审判等），仍可立案追诉。 

根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第八十七条，追诉时效根据法定最高刑确定： 

法定最高刑为不满5年有期徒刑的，追诉期为5年；

法定最高刑为5-10年有期徒刑的，追诉期为10年；

法定最高刑为10年以上有期徒刑的，追诉期为15年；

法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉期为20年（20年后需最高检核准）。

若案件已过追诉期，司法机关原则上不再追责，即使发现新证据，也不会因此重启立案程序。

根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第八十八条和司法实践，以下情况不受追诉期限制：

立案后逃避侦查或审判

若司法机关已立案侦查或法院受理案件，但犯罪嫌疑人逃避侦查或审判，追诉期无限延长。

案例：某案在公安机关立案后，嫌疑人潜逃20年，归案后仍可被追诉。

被害人控告未予立案

被害人在追诉期内提出控告，但司法机关未依法立案的，追诉期不终止。

最高检核准追诉

对于法定最高刑为无期徒刑、死刑的案件，超过20年追诉期后，若最高人民检察院认为必须追诉，可核准立案。

新证据的特殊性

若新证据能证明案件事实且属于“追诉期内无法取得或不知情”的情形，可报请最高检核准追诉（需符合重大犯罪条件）。

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条，已过追诉期的案件应终止追责程序： 

公安机关发现超过追诉期的，应撤销案件；

检察院审查起诉阶段发现的，应不起诉；

法院审理阶段发现的，应终止审理或宣告无罪。

判断案件是否属于例外情形：如涉及逃避侦查、最高检核准等，可尝试推动立案。

固定关键证据：即使追诉期已过，保留证据可为后续申诉或民事索赔提供依据。

法律咨询：建议委托律师分析案件是否符合追诉期延长或最高检核准条件，针对性制定策略。

法律依据

《中华人民共和国刑法》第八十七条 【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年;
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年;
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年;
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

《中华人民共和国刑法》第八十八条 【追诉期限的延长】在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。
被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条 有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
(一)情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的;
(二)犯罪已过追诉时效期限的;
(三)经特赦令免除刑罚的;
(四)依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的;
(五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的;
(六)其他法律规定免予追究刑事责任的。