根据我国法律规定，刑事案件超出追诉时效后，司法机关原则上不再追究刑事责任，但存在例外情形。具体处理规则如下：

终止追诉程序

对于已过追诉时效的案件，司法机关应依法作出以下处理：

未立案的：不再立案；

已立案的：撤销案件；

已进入审判阶段的：终止审理或宣告无罪；

已采取强制措施的（如拘留、逮捕）：立即解除。

追诉时效期限

根据《中华人民共和国刑法》第八十七条，追诉时效期限与法定最高刑对应：

法定最高刑不满5年有期徒刑的，经过5年；

5年以上不满10年有期徒刑的，经过10年；

10年以上有期徒刑的，经过15年；

无期徒刑、死刑的，经过20年；若20年后仍需追诉，须报请最高人民检察院核准。

根据《中华人民共和国刑法》第八十八条，以下情形即使超过追诉时效仍可追责：

逃避侦查或审判

在司法机关立案侦查或法院受理案件后，犯罪嫌疑人故意逃避侦查或审判的；

应立案而未立案

被害人在追诉期限内提出控告，司法机关应当立案但未予立案的。

时效中断

在追诉期限内，若犯罪嫌疑人再次犯罪，前罪的追诉时效从后罪实施之日起重新计算（《刑法》第八十九条）。

民事责任仍可主张

超过刑事追诉时效不影响被害人通过民事诉讼主张赔偿等权利。

刑事案件超出追诉时效后，原则上不再追究刑事责任，但存在逃避侦查、应立案未立案等例外情况时，司法机关仍可追诉。对于被害人而言，及时报案、控告是维护权益的关键；对于司法机关，需严格审查时效及例外情形，确保法律适用的准确性。

法律依据

《中华人民共和国刑法》第八十七条 【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年;
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年;
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年;
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

《中华人民共和国刑法》第八十八条 【追诉期限的延长】在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。
被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。

《中华人民共和国刑法》第八十九条 【追诉期限的计算与中断】追诉期限从犯罪之日起计算;犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。
在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。