可以离婚。结婚证丢失并不影响离婚程序的进行，但需要根据协议离婚或诉讼离婚的不同方式采取相应措施。以下是具体解决方式：

若双方均同意离婚且对财产、子女抚养等问题达成一致，可选择协议离婚：

补办结婚证：双方携带身份证、户口簿到原婚姻登记机关或一方户籍地的婚姻登记机关申请补领结婚证（依据《婚姻登记条例》第十七条）。

开具婚姻登记证明：若无法补办结婚证，可向婚姻登记机关申请调取婚姻登记档案或出具《婚姻登记记录证明》，凭此证明办理离婚登记手续。

办理离婚登记：持补办的结婚证或婚姻关系证明，携带离婚协议书等材料，共同到婚姻登记机关申请离婚登记，经30天冷静期后领取离婚证。

若无法协议离婚，可向法院起诉离婚：

准备婚姻关系证明：向原婚姻登记机关申请调取婚姻登记档案或出具《婚姻登记记录证明》（效力等同于结婚证），作为起诉材料。

提交起诉材料：除婚姻关系证明外，还需准备起诉状、身份证、子女出生证明、财产证据等材料。

法院审理：法院受理后，若确认婚姻关系合法且感情确已破裂（如符合《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条规定的离婚法定情形），将判决离婚。

协议离婚需双方配合：若一方不配合补办结婚证，可直接选择诉讼离婚。

无需结婚证的特殊情况：若婚姻未经合法登记（如同居关系），则无需办理离婚，可直接解除同居关系并处理财产、子女问题。

诉讼离婚的优势：即使无法补办结婚证，只要能通过档案证明婚姻关系，法院必须受理离婚诉讼。

结婚证丢失不会成为离婚的实质性障碍，只需根据实际情况选择补办证明或通过诉讼程序解决。建议优先联系原婚姻登记机关调取档案，确保离婚程序顺利推进。

法律依据

《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条 【诉讼离婚】夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解;如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
(一)重婚或者与他人同居;
(二)实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员;
(三)有赌博、吸毒等恶习屡教不改;
(四)因感情不和分居满二年;
(五)其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。

《婚姻登记条例》第十七条 结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证。