判决离婚的可能性极大。根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条，有“重婚或者与他人同居”等导致夫妻感情破裂的情形，调解无效的，应当准予离婚。出轨并生育子女，通常被认定为严重违背夫妻忠实义务，足以证明感情确已破裂，法院一般会判决准予离婚。

原则是照顾无过错方。根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十七条，离婚时夫妻共同财产的分割协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。

男方可能适当多分。由于女方存在重大过错，男方作为无过错方，在分割夫妻共同财产（如房产、存款、车辆等）时，可以请求并有望获得一定比例的倾斜，例如获得更高份额的财产或现金补偿。但这并非绝对的“惩罚性”分割，具体比例由法院根据案情酌定。

这里需要区分两种孩子：

对于出轨所生的孩子（非婚生子）：

男方没有法定的抚养义务。该子女的抚养权依法应由其亲生父母（即女方和第三者）协商或诉讼解决。

男方无需支付该子女的抚养费，且如果此前不知情而误付，有权要求返还。

对于夫妻双方的婚生子女：

法院判决遵循 “最有利于未成年子女” 的原则（《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条）。

女方的过错行为本身不直接导致其丧失抚养权，但如果该行为（如长期与他人同居）对子女的成长环境、身心健康造成明显不利影响，法院在权衡时会将此作为重要因素，男方争取到抚养权的可能性会增大。

不直接抚养子女的一方（可能是女方）需支付抚养费。

男方有权请求损害赔偿。根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条，因“与他人同居”导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。

赔偿包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。精神损害赔偿的金额，法院会根据过错程度、具体情节、造成的后果及当地经济水平等因素综合判定。

证据收集至关重要：这是您在诉讼中维护权益的基础。请务必合法地收集和保存能证明女方“出轨”及“所生娃非亲生”的证据链，例如：聊天记录、照片视频、保证书、录音录像、亲子鉴定报告、证人证言等。

考虑提起亲子关系否认之诉：如果对婚内所生子女的血缘有异议，您可以单独或在离婚诉讼中一并提起“亲子关系异议”之诉，要求进行亲子鉴定。一旦证实非亲生，您可以据此主张精神损害赔偿，并免除对该子女的抚养义务。

咨询专业律师：此类案件涉及情感、伦理和法律多重问题，法律关系复杂。强烈建议您携带相关证据，咨询专业的婚姻家庭律师，以制定最有利的诉讼策略。

总结：法律会保护无过错方的合法权益。您需要做好证据准备，明确自己的诉求（离婚、财产多分、婚生子女抚养权、损害赔偿等），通过法律途径理性解决。

法律依据

《《中华人民共和国民法典》》第一千零七十九条 夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。 人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。 有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚： （一）重婚或者与他人同居； （二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员； （三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改； （四）因感情不和分居满二年； （五）其他导致夫妻感情破裂的情形。 一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。 经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。

《《中华人民共和国民法典》》第一千零八十七条 离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。 对夫或者妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。

《《中华人民共和国民法典》》第一千零九十一条 有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿： （一）重婚； （二）与他人同居； （三）实施家庭暴力； （四）虐待、遗弃家庭成员； （五）有其他重大过错。

《《中华人民共和国民法典》》第一千零八十四条 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。 离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。 离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。 离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。 已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。 子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。