刑事责任具有严格的人身专属性，只能由实施犯罪行为的本人承担。合同诈骗罪的责任主体是实施诈骗行为的自然人、单位直接负责的主管人员和其他直接责任人员。继承人并未实施犯罪行为，因此不会因继承关系而成为刑事责任的承担主体，不会被追究刑事责任（如判处刑罚）。

虽然不承担刑事责任，但合同诈骗行为往往会产生退赔被害人损失、追缴违法所得等民事责任或财产性法律后果。这部分责任的处理与继承有关：

退赔责任的承担：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这里的“债务”在刑事犯罪语境下，可以理解为包括因犯罪行为产生的、需要向被害人退赔或返还财产的责任。

如果继承人选择继承遗产：则需要在所继承的遗产实际价值范围内，承担向被害人退赔赃款或返还财产的责任。

如果继承人放弃继承：则对被继承人的上述财产性债务不负清偿责任。

违法所得的处理：对于犯罪所得（赃款、赃物），司法机关会依法予以追缴或责令退赔。如果该部分财产已混入被继承人的遗产中，继承人继承的遗产中包含了这部分违法所得，那么在法律上，这部分财产不属于合法遗产，继承人无权保有，应当予以返还或退赔。

如果继承人不仅是被动继承，而是实际参与了合同诈骗犯罪活动（例如，共同策划、提供帮助、转移赃款等），那么其将作为共同犯罪人，依法承担独立的刑事责任，这与继承关系无关。

结论：合同诈骗犯罪人的继承人，不会“替”其承担坐牢等刑事责任。但在民事财产层面，如果选择继承遗产，则需用遗产清偿包括退赔被害人损失在内的债务；如果遗产中包含违法所得，该部分应予返还。

建议：

对于继承人而言，应明确自身法律责任的范围，如果继承的遗产价值可能不足以覆盖退赔责任，需慎重考虑是否选择继承。

对于被害人而言，在犯罪人去世后，仍可向犯罪人的遗产继承人主张在遗产范围内的民事赔偿。

在具体案件中，涉及财产追缴、退赔与遗产继承的交叉问题，情况可能较为复杂，建议咨询专业律师或由司法机关依法处理。

法律依据

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条 【被继承人税款、债务清偿的原则】继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。