无论您做出哪种选择，都需要优先围绕自身和子女（如有）的权益做好准备，没有绝对“正确”的选择，适合您现状的就是最优选择：

如果您愿意尝试挽回婚姻

您可以拒绝男方的离婚要求，先通过双方沟通、第三方调解的方式处理，在这个阶段建议您同步悄悄固定男方多次出轨的相关证据，避免后续男方起诉离婚时您无法举证维护权益。

如果您也认可婚姻无法继续，同意离婚

您可以根据实际情况选择协议离婚或者诉讼离婚两种路径，充分主张您的合法权益。

根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条规定：有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：（一）重婚；（二）与他人同居；（三）实施家庭暴力；（四）虐待、遗弃家庭成员；（五）有其他重大过错。

男方多次出轨属于本条规定的“其他重大过错”，您有权在离婚时要求男方支付离婚损害赔偿，法院一般会予以支持。

如果男方存在隐藏、转移夫妻共同财产的行为，根据《中华人民共和国妇女权益保障法》第六十七条规定：离婚诉讼期间，夫妻一方隐藏、转移、变卖、损毁、挥霍夫妻共同财产，或者伪造夫妻共同债务企图侵占另一方财产的，在离婚分割夫妻共同财产时，对该方可以少分或者不分财产。

您作为无过错方，法院也会按照照顾女方、照顾无过错方的原则，在财产分割上对您予以倾斜。

协议离婚

如果双方就子女抚养、夫妻共同财产分割、损害赔偿能够协商一致，可以共同到民政部门办理离婚登记，经过30天离婚冷静期后即可领取离婚证。

诉讼离婚

如果双方无法协商一致，男方会向法院起诉离婚，您可以在诉讼中主动举证男方出轨的过错，主张您的合法权益：

根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条规定，若男方坚持离婚，最终法院调解无效后大概率会判决准予离婚，但您可以借此机会固定男方过错的证据，争取更多财产权益与损害赔偿。

请您提前收集整理以下材料，更好维护自身权益：

男方多次出轨的证据：比如男方的认错保证书、聊天记录、录音录像、出行住宿记录等，证明男方存在过错；

夫妻共同财产的线索：比如房产、车辆、存款、股票、投资收益等信息，避免男方隐匿财产；如果您确实无法自行收集财产信息，可以向法院申请调查取证，依据法律规定法院应当予以协助。

法律依据

《《中华人民共和国民法典》》第一千零九十一条 有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿： （一）重婚； （二）与他人同居； （三）实施家庭暴力； （四）虐待、遗弃家庭成员； （五）有其他重大过错。

《《中华人民共和国民法典》》第一千零八十八条 夫妻一方因抚育子女、照料老年人、协助另一方工作等负担较多义务的，离婚时有权向另一方请求补偿，另一方应当给予补偿。具体办法由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。

《《中华人民共和国民法典》》第一千零八十二条 女方在怀孕期间、分娩后一年内或者终止妊娠后六个月内，男方不得提出离婚；但是，女方提出离婚或者人民法院认为确有必要受理男方离婚请求的除外。

《《中华人民共和国妇女权益保障法》》第六十七条 离婚诉讼期间，夫妻一方申请查询登记在对方名下财产状况且确因客观原因不能自行收集的，人民法院应当进行调查取证，有关部门和单位应当予以协助。离婚诉讼期间，夫妻双方均有向人民法院申报全部夫妻共同财产的义务。一方隐藏、转移、变卖、损毁、挥霍夫妻共同财产，或者伪造夫妻共同债务企图侵占另一方财产的，在离婚分割夫妻共同财产时，对该方可以少分或者不分财产。