一、履行职务中能否构成过失犯罪

职务犯罪有过失犯罪也有故意犯罪。履行职务中可以构成过失犯罪也可以构成故意犯罪。

职务犯罪是一个笼统的概念。其中包括很多罪名，不同的犯罪行为构成不同的罪名。凡是主观上存在故意的，明明知道(或者应该知道)是犯罪行为而为之的，都属于故意犯罪。

过失犯罪，指在过失心理支配之下实施的、根据刑法的规定已经构成犯罪的行为。犯罪过失，是指行为人应当预见自己的行为可能发生危害社会的结果，因为疏忽大意而没有预见，或者已经预见但轻信能够避免的心理态度。犯罪过失包括疏忽大意的过失和过于自信的过失两种类型。

二、过失犯罪可以减轻处罚吗

没有这种说法的，但是一般情况下过失犯罪处罚都会相对较轻。

1、过失犯罪，即不从轻也不减轻处罚。

2、过失犯罪是指应当预见自己的行为可能发生危害社会的结果，因为疏忽大意而没有预见，或者已经预见而轻信能够避免，以致发生这种结果的犯罪行为。

3、对于过失犯罪，只有刑法明确规定为犯罪的，才负刑事责任。在量刑时，直接根据过失犯罪的类型定罪处罚，不需要再从轻或者减轻处罚。

法律依据

《中华人民共和国刑法》第一百六十三条 【非国家工作人员受贿罪】公司、企业或者其他单位的工作人员，利用职务上的便利，索取他人财物或者非法收受他人财物，为他人谋取利益，数额较大的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金。
公司、企业或者其他单位的工作人员在经济往来中，利用职务上的便利，违反国家规定，收受各种名义的回扣、手续费，归个人所有的，依照前款的规定处罚。
国有公司、企业或者其他国有单位中从事公务的人员和国有公司、企业或者其他国有单位委派到非国有公司、企业以及其他单位从事公务的人员有前两款行为的，依照本法第三百八十五条、第三百八十六条的规定定罪处罚。