一、亲生父亲能否断绝与子女的关系

亲生父亲不能断绝与子女的关系。目前我国没有关于断绝父母子女关系的相关法律规定，也就是说亲生父母子女关系是不能断绝的，即使双方签订了断绝父子关系的协议也是无效的法律行为，父母子女不能因为签署了该协议而免除抚养义务或者赡养义务。

二、父母子女间有哪些权利义务

1、父母与子女关系是一种自然血亲关系，基于子女出生的事实而发生，包括婚生的父母子女关系和非婚生的父母子女关系。继父母与受其抚养教育的继子女关系、养父母与养子女关系，虽然不是自然血亲关系，但法律确认其权利义务关系与亲生父母子女关系相同。

2、父母对子女有抚养教育的义务;父母不履行时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。

3、父母有管教和保护未成年子女的权利和义务;在未成年子女对国家、集体或他人造成损害时，父母应承担民事赔偿责任。

4、子女对父母有赡养扶助的义务;子女不履行时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。

5、父母子女有相互继承遗产的权利。

6、非享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。非婚生子女的生父，应负担子女必要的生活费和教育费的一部或全部，直至子女能独立生活为止。

7、继父母与受其抚养教育的继子女间的权利义务和养父母与养子女间的权利义务，对父母子女关系的规定外，继父母与继子女间不得虐待或歧视;养子女和生父母间的权利义务，因的成立而消除。

法律依据

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条 【离婚后的父母子女关系】父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。